Skip to content

களிப்பூட்டும் கணித எண்கள்

January 9, 2007

களிப்பூட்டும் கணித எண்கள்

சின்ன வயதில், தமிழ்நாடு அறிவியல் இயக்கத்தின் குழந்தைகள் விழாக்களில் Maths Cornerகள் கணிதம் மீது ஒரு ஈர்ப்பை ஏற்படுத்தியது. அதன் பிறகு எந்த பாடத்தில் கவனிக்கிறேனோ இல்லையோ கணிதத்தில் அதிக கவனம் செலுத்தினேன்.எண்களோடு விளையாடுவது எனக்கு பிரியம். வண்டிகளில் செல்லும் போது கூட வண்டி எண்களை பார்த்து கணக்கு போடும் வழக்கம் என்னிடம் உண்டு🙂. தினமும் ஒரு சுடோக்கு (Sudoko) தீர்க்காமல் நாட்கள் துவங்காது.

நேற்று ஒரு அதிசய எண்ணை பற்றி படிக்க நேரிட்டது. அதனை கண்டுபிடித்தவரும் இந்தியர் என்பது மேலும் மகிழ்ச்சியூட்டியது.

அதிசய எண் 6174

இந்த எண்ணில் என்ன அதிசயம் இருக்கு?. முதலில் ஒரு நான்கு இலக்க எண்ணை தேர்வு செய்யுங்கள். ஒரே ஒரு நிபந்தனை அது (1111,2222,3333…) போன்ற எண்களாக இருக்க கூடாது. இந்த வருடத்தினையே எடுத்துக்கொள்வோமா? 2007

இந்த எண்ணை(2,0,0,7) வைத்துக்கொண்டு அதிகபட்சமாக(இறங்கு நிலை) எந்த எண்ணை எழுத முடியுமோ அதனை எழுதுங்கள் – 7200
அதே போல குறைந்த எண்ணையும் எழுதுங்கள். அதிக எண்ணில் இருந்து குறைந்த(ஏற் நிலை) எண்ணை கழிக்கவும் – 0027

7200 – 0027 = 7173

இதே போல (7,1,7,3) இலக்கங்களுக்கு தொடரவும்

7731 – 1377  =  6354

6543 – 3456  =  3087

8730 – 0378  =  8352

8532 – 2358  =  6174

7641 – 1467  = 6174

அட இதற்கு மேல் 6174 என்று மட்டுமே வருகின்றதே.அது தான் இந்த எண்ணில் சிறப்பு. மொத்தம் உள்ள 8991 (9000-9) எண்களை எவற்றை தேர்தெடுத்தாலும் 7 சுற்றுக்குள் 6174 எண்ணை அடைந்து விடுமாம். முயன்று பாருங்களேன். ஏழு சுற்றுக்கு மேல் நீங்கள் சென்றால் கணக்கு ஒழுங்க போடதெரியலைன்னு அர்த்தமாக்கும்.. மற்றொரு எண்ணிற்கு இதனை போடலாமா?
இந்தியா விடுதலை பெற்ற ஆண்டு.1947
9741 – 1479 = 8262,
8622-2268   = 6354
6543 – 3456  =  3087
8730 – 0378  =  8352
8532 – 2358  =  6174
7641 – 1467  = 6174 வந்துடுச்சா?

மற்ற கார்பேக்கர் எண்கள்:

2223 என்ற எண்ணை எடுத்துக்கொள்வோம். அதன் மடி 4,941,729.

2223 நான்கு இலக்க எண் ஆதலால் அதன் மடியினை நான்கு நான்காக பிரிக்கவும்.494 &1729.

இதன் கூட்டுத்தொகை = 494 + 1729 = 2223.

அதே போல ஒரு மூன்று இலக்க எண் 297. அதன் மடி 297*297 = 88209. 88 & 209
88+ 209 = 297.

இவை போன்று பல களிப்பூட்டும் எண்களை கார்பேக்கர் தந்துள்ளார். இதனை போன்ற எண்கள் அனைத்தும் கார்பேக்கர் எண்கள்.

கார்பேக்கர் பற்றிய சிறு குறிப்பு:

முழு பெயர் ஸ்ரீ தத்தாத்ரேய ராமச்சந்திர கார்பேக்கர். 1905ல் மும்பை அருகில் இருக்கும் தஸானு என்னும் இடத்தில் பிறந்தார். குழந்தை பருவம் முதலே எண்கள் மீது தீராத பற்று கொண்டவர். பூனாவில் படித்து 1930 முதல் தேவ்லாலி என்னும் இடத்தில் பள்ளி ஆசிரியராக பணி புரிந்தார். கணிதத்தில் எண்ணற்ற கட்டுரைகள் எழுதியுள்ளார். இவரின் 6174 எண் சிறப்பு மிக்கது.


விழியன்

12 Comments leave one →
  1. January 9, 2007 8:10 am

    Interesting… Why did u forget to give 1089.

    Take any three digit number. One condtion two digits must not be repeated and also 0 must not be there. Say 734. Reverese the number. 437. Now find the difference between these two numbers.

    734 – 437 = 297. Now reverse the answer. It is 792. Add both 297 + 792 = 1089.

    The magic number is 1089. The same answer will result for any three digit number. Note if the answer is a two digit number. then we need to add 0 before it.

    ex: take 234. reversing 432. difference is 99. When we reverse 99, we need to add 0 before it. 099 + 990 which will result in 1089.

    njoy maths.. more ill post soon..

  2. Prakash.A permalink
    January 9, 2007 8:58 am

    Very Nice..

  3. மாணிக்கம் permalink
    January 9, 2007 9:36 am

    Good

  4. January 9, 2007 9:55 am

    really a nice one boss.. i also take interest in getting to know about these magic aspects of Maths!! right from the multiplication table of 9 it started!!😉

    Thanks for sharing..

    @Divya,
    Is the difference between 432-234 not 198? but what you had given is just the half of it.. say 99!
    the link in your blog is having an error as it gets appended with a q in last (its, http://divyakelvizhi.blogspot.comq/). Please remove the ‘q’.

  5. January 9, 2007 9:56 am

    @divya,
    sorry .. forgot to mention.. thanks for your tips 2!😉 it was nice and enjoyed reading!

  6. January 9, 2007 10:04 am

    @raghavan

    திவ்யா என் கூடப்பிறந்த தங்கை🙂

  7. eswar permalink
    January 9, 2007 10:11 am

    There is a small correction in the name. his Name is Kaprekar.

    nice articles, anyway!!

  8. Selva permalink
    January 9, 2007 12:52 pm

    Good one…

  9. Loveish permalink
    January 11, 2007 2:22 am

    Good info, thanks Vizhi.

  10. January 11, 2007 6:50 am

    good one viziyan

  11. January 19, 2009 11:57 am

    Focus Lanka திரட்டியில் இணைந்து கொள்ளுங்கள்.
    http://www.focuslanka.com

  12. March 17, 2009 4:28 pm

    நல்ல விரிவான விளக்கமாக எழுதி இருக்கீங்க.

    எனக்கே புரிஞ்சுடுச்சுன்னா பார்த்துக்கொள்ளவும்

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: